Livre étudiant – Habitat et chauffage

Exercice 3 (30 min) : Choix d’un isolant

L’objectif de cet exercice est de vous familiariser avec les lois régissant la thermique. Vous serez également placés dans la situation concrète d’un choix d’isolants : il s’agira de ne pas prendre en compte que des performances énergétiques, mais également d’autres facteurs (coût, impact environnementaux).

Vous pouvez commencer par prendre connaissance de l’Annexe 2, qui explique quelques principes de base concernant l’isolation thermique.

Vous avez vu dans l’Annexe que \(R = \frac{e}{\lambda}\), avec e l’épaisseur de l’isolant (m), λ la conductivité thermique (W/m. K), et R la résistance thermique (m².K/W). De plus, la déperdition thermique, c’est à dire la perte de chaleur que subit un bâtiment par ses parois et ses échanges de fluide avec l'extérieur peut être caractérisé par le flux de chaleur \( \Phi \). Cette quantité, homogène à une puissance, exprime la quantité de chaleur perdue par le bâtiment par unité de temps. Dans la suite, on ne considère que les déperditions liées au transfert thermique à travers les parois. Dans ce cas, le flux \( \Phi \) est représenté par la relation suivante :

\[
\phi = \lambda \frac{S}{e}(T_2 - T_1) = (T_2 - T_1)\frac{S}{R}
\]

avec S la surface de l’isolant en m², et T₂ et T₁ en Kelvin. Vous pourrez noter l’analogie entre cette équation et la loi d’Ohm : le flux de chaleur \( \Phi \) est équivalent au courant ; la différence de température est équivalente à la différence de tension ; λ est équivalent à la conductivité électrique, S à la surface d’un fil électrique et e à sa longueur. Pour tout problème de thermique il est donc possible de concevoir un circuit électrique quivalent. L’analogie se poursuit également au niveau des résistances thermiques, qui suivent les mêmes lois de composition que les résistances électriques, lorsqu’elles sont en série ou en parallèle.