Aperçu du TD : Modélisation numérique du point de bascule

Nous allons modéliser l’évolution d’une population animale (ici la morue) soumise à une exploitation. Cette approche, bien que simplificatrice par certains aspects, met en évidence le phénomène de « seuil » ou « point de bascule ». En effet, nous allons montrer qu’il existe une limite théorique critique au-delà de laquelle notre modèle aboutit irrémédiablement à l’extinction complète de la population, même si la surpêche est diminuée pour contrecarrer la chute de la population. Cette valeur théorique critique est aussi utilisée dans le concept des limites planétaires abordé dans la partie 2 de la ressource « Les concepts de point de bascule et de limites planétaires (2/2) ». L’intention du présent TP est de mettre en évidence ce phénomène de seuil/point de bascule pour mieux appréhender le concept de limites planétaires.

• Se rappeler : Connaitre le principe de la méthode d’Euler pour résoudre une équation différentielle. Connaitre les bases de l’algorithmique python et matplotlib (boucle, plot). Connaitre la définition d’un équilibre stable/instable.
• Comprendre : Différentier des fonctions du temps et des fonctions du nombre d’individus. Interpréter des fonctions de fonctions. Prédire la stabilité d’un équilibre à partir de la courbe de potentiel. (Faire une analogie entre le potentiel introduit et l’énergie potentielle mécanique.).
• Appliquer : Appliquer un code python (vu précédemment) à une équation différentielle non linéaire. Tracer des courbes sous python.

• Analyser : Analyser et interpréter des courbes de manière à prévoir des évolutions.
• Evaluer : Discuter et évaluer l’impact de choix de paramètres (comme la date d’arrêt de pêche.

• Compétences référentiel S3C : 
  • Avoir une approche systémique
  • Se projeter dans l’avenir
  • Analyser une problématique 
    
    
• Compétences référentiel GreenComp : 
  • S’ouvrir à la complexité dans la durabilité
  • Envisager des avenirs durables