Au cours de cet exposé, nous aborderons les notions de
puissance et coefficient de puissance ainsi que la courbe
de puissance d'une éolienne. Nous parlerons de
régulation, stall et pitch et calculerons l'énergie
récupérée par une éolienne et son facteur de charge.
Alors à cause des vitesses non nulles de l'air derrière
l’éolienne, la puissance récupérée sur une éolienne est
inférieure à la puissance du vent.
On définit alors ce qu'on appelle un coefficient de
puissance comme étant le rapport de la puissance de l'éolienne
divisée par la puissance du vent.
Ainsi, tout simplement, la puissance d'une éolienne égal Cp x Pv.
Puissance du vent étant égale à :
La relation est égale à, au final :
Alors, il faut garder à l'esprit la théorie de BETZ
qui dit qu'on ne peut pas récupérer 100 % de l'énergie mais
qu’au maximum on va pouvoir récupérer 0,59 fois la puissance du vent.
Autrement dit, on voit bien entre la relation:
Et la puissance de BETZ = 0,59 x Pv,
que le Cp d'une éolienne réelle sera compris entre 0 et 0,59.
Alors en fait, une éolienne réelle pourra récupérer moins
que 59 % de l'énergie ou de la puissance du vent.
Donc ici, dans ce transparent, dans cette figure, nous
avons répertorié l'ensemble de toutes les éoliennes, qu'elle
soit à axes vertical ou à axe horizontal.
Donc en horizontal, en abscisse, nous avons mis la valeur
de λ0, qui correspond au rapport de la vitesse
tangentielle en bout de pale divisée par la vitesse du vent;
Et en axe vertical le Cp avec la limite supérieure qui
est la limite de BETZ, qui correspond à un Cp de 0,59.
Ainsi, toutes les éoliennes étant en dessous, bien
évidemment, ne peuvent récupérer qu'une puissance
inférieure à 59 % de la puissance du vent.
Alors on voit en tout premier le rotor Savonius qui au
maximum peut récupérer entre 10 ou 20 % de la puissance
du vent avec λ0 autour de 1.
Donc on qualifie cette éolienne d'éolienne lente.
Le rotor américain peut récupérer plus d’énergie de l'ordre,
à son maximum, de 30 % avec un λ0 voisin de 1,2.
Donc, on qualifiera cette éolienne aussi d'éolienne lente.
Dans ce cas-là, l'extrémité de la pale se déplace environ
à la vitesse du vent.
Ensuite on voit le rotor Darrieus qui est une éolienne à
axe vertical, qui au maximum peut récupérer environ
40 % de la puissance du vent pour une vitesse de rotation
plus élevée, un λ0 de l'ordre de 5.
Et enfin, on voit la tripales, c'est la seule éolienne
qui va pouvoir récupérer une puissance la plus grande possible.
En effet son Cp culmine à environ 0,47 - 0,49.
On s'aperçoit que si on enlève une pale à cette tripales,
on a bipales ou une monopale, elle va tourner plus vite
et c'est pour cette raison que les courbes se déplacent vers des λ0 élevés.
Elles tournent plus vite mais leur Cp diminue.
Alors il est préférable de garder à l'esprit de garder le
coefficient Cp plutôt que le rendement.
En effet, un rendement varie entre 0 et 1, entre 0 et 100% ;
Le rendement aérodynamique, c'est la relation rendement = Cp / 0,59.
Ainsi, une éolienne qui a un Cp de 0,59 au
un rendement de 100 %.
C'est une éolienne parfaite.
La valeur de Cp indique mieux le pourcentage de vent que
peut récupérer cette éolienne.
En parallèle de cette courbe, il est évident qu'il est
intéressant de s'intéresser aux couples que l'on va
pouvoir récupérer sur l'arbre moteur de l'éolienne.
Une relation assez simple qui est que la puissance, c'est
le couple que multiplie 2πN, où N.
est la vitesse de rotation en tours par seconde.
Alors, a puissance constante, c'est-à-dire si le produit
C que multiplie N est constant, et bien on s'aperçoit que
les éoliennes qui vont donc tourner à vitesse de rotation
élevée, N élevé, vont produire des couples faibles.
Ce que l'on voit sur la figure ci-jointe où l'on voit que
l'éolienne tripales, monopale ou bipales que sont
des éoliennes dont les vitesses de rotation sont élevées
génèrent des couples très faibles.
On utilisera plutôt ces éoliennes pour produire de l'électricité.
Par contre une éolienne comme l'éolienne américaine qui a
un λ0 faible et donc qui tourne très lentement va pouvoir
développer un couple très important.
On utilisera plutôt, pareil pour la Savonius, on
utilisera plutôt ces éoliennes pour charger des
pompes pour pomper de l'eau.
Alors, nous allons voir la courbe de puissance d'une éolienne.
Nous avons représenté sur la figure de gauche la
puissance en fonction de la vitesse du vent.
Dans le cas de la puissance du vent, on sait que la
puissance de vent est égale à :
Donc cette courbe évolue très rapidement en fonction de
la vitesse du vent (c'est la courbe rouge).
La courbe des BETZ, la puissance de BETZ, c’est 0,59 x la
puissance précédente (courbe verte), voilà pourquoi elle
est légèrement en dessous.
Enfin, la courbe d’un aérogénérateur réel, a un
Cp de l’ordre de 0,4 – 0,45
donc il est logique que la courbe bleue soit légèrement
en dessous des deux précédentes.
Donc cette courbe représente la courbe de puissance de l'éolienne.
Elle démarre, toutes les éoliennes démarrent aux
alentours de 4 m/s, ensuite la vitesse de vent
augmentant, la courbe monte en V3 et arrivé à une
certaine vitesse qui s'appellera la vitesse nominale, et
bien il sera nécessaire de freiner l'éolienne parce que
le bout de la pale tourne à une vitesse excessive supérieure à 300 km/h.
Donc on sera obligés, au-delà de cette vitesse, à freiner
l'éolienne par les techniques que nous allons voir plus
loin et ainsi limiter la puissance de l'éolienne.
Au-delà d'une certaine vitesse qui est de l'ordre de
25 m/s environ, c'est-à-dire 90 km/h, de manière
générale, on arrête les éoliennes
parce qu'on ne peut plus les freiner.
Voici la courbe réelle d'une éolienne qui aurait un
diamètre de 60 mètres et une puissance nominale de 1,3 MW
(courbe bleue), on voit qu’elle démarre à 4 m/s et que sa
vitesse nominale est autour de 15 m/s.
Quant à la courbe rouge, c'est la courbe du coefficient
de puissance qui culmine à 0,41 – 0,42.
Alors les systèmes de régulation, il existe deux systèmes:
Un système qui s’appelle pitch à pas variable
qui fonctionne en orientant les pales pour les éoliennes
qui ont des pales qui pivotent.
En fait ce qui se passe lorsqu’on augmente l’angle
d’inclinaison ou l’angle de calage, comme on le voit sur
la figure entre 0 et 90, et bien on diminue le Cp,
autrement dit on diminue la puissance de l'éolienne.
C'est une technique pour réguler la puissance d'une éolienne.
Lorsque cet angle de calage, d'inclinaison est égal à
90°, les pales sont face au vent, on dit qu’elles sont en
drapeau et l’éolienne est arrêtée.
Une autre technique consiste, surtout sur les éoliennes à
pales fixes, à calculer convenablement l'angle de
vrillage de la pale de telle façon qu’au-delà d'une
certaine vitesse, le décrochage aérodynamique de la pale,
c'est-à-dire que la pale perd de la portance, fait
naturellement chuter la puissance.
C'est une autre technique qui est moins précise que la
précédente puisqu'elle est passive alors que l'autre est active.
Alors nous avons représenté dans cette figure-là, nous
avons essayé de calculer l'énergie que l'on peut récupérer d'un site éolien.
Donc si on regarde la figure du milieu qui correspond à
la distribution des vitesses de vent, autrement dit le
nombre d’heures de vent, en fonction de la vitesse, pour deux sites:
Un site peu venté (la courbe orange);
Et un site très venté (la courbe bleue).
Le site peu venté, on voit qu'il y a beaucoup d’heures de
vent pour des vitesses de vent faibles et peu d'heures de
vent pour des vitesses de vent élevées;
La courbe bleue, site très venté, c’est l’inverse.
En dessous, on a calculé l'énergie du vent (c'est les
courbes qui sont en pointillés). On s'aperçoit tout de
suite que le site très venté est plus énergétique que le site peu venté.
Maintenant, le problème va être de récupérer cette
énergie avec l'éolienne dont la caractéristique se trouve au-dessus.
Alors cette éolienne, on voit qu'elle démarre à 4 m,
avant 4 m/s elle est arrêtée, donc bien qu'il y ait de l'énergie
dans le vent, il ne peut pas être capté.
Vers 15 m/s cette éolienne fonctionne à plein régime et
on peut voir à la verticale que l'énergie du site peu
venté (la courbe en pointillé orange), il n'y a plus d'énergie
dans ce vent-là.
Par contre, le site très venté, il y a encore de l'énergie
puisque ce dernier a des heures de vent, des heures de
vitesse de vent élevée.
Ainsi, tous calculs faits, on retrouve les deux courbes
en trait plein sur le dernier graphique, en bas:
La courbe orange, c’est l’énergie que pourrait récupérer
cette éolienne sur le site peu venté, tous calculs faits
c'est-à-dire en calculant l'énergie, la surface qui se
trouve en dessous, la surface de la courbe qui est sous
la courbe et bien on trouve une énergie qui est de l'ordre
de 460 MWh sur une année alors que le site très
venté qui est le site de Perpignan on trouve environ 1500 MW par an.
On en déduit ce qu'on appelle les facteurs de
disponibilité qui sont respectivement de 13 % pour le
site très venté et 4 % pour le site peu venté.
Alors, à quoi correspond ce facteur de disponibilité?
C'est simplement le rapport entre l'énergie réellement
produite par l'éolienne sur une année divisée par l'énergie
qu'elle produirait si elle tournait à plein régime pendant 8 760 heures.
Donc ce facteur de charge est compris entre 10 et 25 %,
bien évidemment 25 % c’est le cas idéal, c'est ce qui se
passe dans les sites offshore.